En este trabajo se realiza una investigación acerca de los valores del coeficiente de adherencia de las ruedas de los camiones VOLVO A 40E con la superficie de los caminos mineros (temporales y permanentes) explotados en la empresa cubana Comandante Ernesto Che Guevara (ECECG). La determinación experimental de este parámetro se realizó a partir de considerar los valores de fuerza de tracción desarrollada por estos vehículos. Las mediciones de la fuerza de tracción se realizaron empleando un dinamómetro PCE-DDM 50 con rango de hasta 50 toneladas asegurando así, la condición de normalidad para un nivel de confianza del 95 %.

Palabras clave: Coeficiente de Adherencia, Caminos mineros, Camión minero VOLVO A 40E.

In this work will be performed an investigation about the values of the adhesion coefficient of the wheels of trucks VOLVO TO 40E against the surface of the mining roads (temporary and permanent) used in the "Commanding Company Ernesto Che Guevara (ECECG)". The experimental determination of this parameter was done considering the traction force developed between the vehicles. The traction forces measures were carried out using a dynamometer PCE-DDM 50, with range of up to 50 tons assuring the normality condition, for a level of trust of 95%.

Key words: Adhesion Coefficient, Mining roads, VOLVO A 40E Mining Trucks.

La empresa cubana Comandante Ernesto Che Guevara (ECECG) procesadora de minas de níquel tiene una productividad de 30 000 t/año. El proceso tecnológico desarrollado incluye la homogeneización mullido y acarreado de las menas lateríticas. El relieve donde están ubicados los yacimientos de esta unidad son típicamente montañosos y abruptos; relieves constituidos por colinas elevadas, pequeñas, y medianas mesetas cuyas alturas oscilan entre 600 y 1100 m sobre el nivel del mar principalmente hacia el sur donde el relieve es más accidentado con dirección submeridional; hacia el norte el relieve se hace más suave con cotas que oscilan entre 40 y 50 m como máximo. Esta región se caracteriza por la presencia de potentes cortezas de intemperismo lateríticas sobre las rocas ultrabásicas y básicas de la asociación ofiolítica, con inclinación hacia el sur, rangos de pendientes variables, y desmembrado en tres sectores por valles muy profundos, correspondientes a las áreas ínter fluviales Moa, los Lirios, y Yagrumaje.

El transporte minero constituye uno de los eslabones principales dentro del proceso tecnológico de extracción, carga y traslado de las masas mineras acarreadas en la ECECG de Moa. Una empresa donde el sector del transporte automotor minero (camiones VOLVO A 40E) aparece como uno de los principales consumidores de derivados del petróleo al punto, que actualmente en esta unidad los consumos vinculados a este sector superan los 11 000 litros de combustible al mes.

Los neumáticos son responsables de una parte importante (alrededor del 20%) del consumo de combustible de un vehículo. Los camiones VOLVO A 40E empleados en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara de Moa emplean neumáticos de fabricación china Modelo (775/65R29 875/65R29). Se trata de neumáticos radiales con dibujo transversal, y reforzados con alambre de acero. Los elevados consumos, así como, la baja productividad que experimentan estos vehículos está en gran medida asociada a deslizamientos laterales, patinajes de las ruedas con la superficie de caminos pocos firmes y muy húmedos, entre otros, fenómenos que afectan el rendimiento, así como, la inversión inicial de estos equipos.

Es evidente, que cuando un vehículo rueda, y especialmente en la frenada la banda de rodadura del neumático se deforma en un rango de frecuencia elevado que corresponde a su deformación sobre las rugosidades del camino. Las fuerzas generadas en el contacto neumático - calzada influyen de manera importante en las características dinámicas del vehículo¹.

Gran parte de los esfuerzos que actúan en un automóvil se generan en los neumáticos es por, ello, fundamental comprender el funcionamiento de dichos componentes para entender los esfuerzos actuantes sobre el vehículo, y en definitiva, la dinámica de los mismos; en este sentido se determinan los valores del coeficiente de adherencia de las ruedas del camión VOLVO A 40E con la superficie de los caminos mineros (temporales y permanentes) explotados en la ECECG. Finalmente se ha de señalar, que varios autores entre los que destacan: Szczepaniak²; Fernández³; Potapov⁴; Barallobre⁵ han establecidos diferentes criterios en vista de fijar los valores de este parámetro; sin embargo, ninguno de estos ha considerado la superficie que señalan a los caminos mineros (temporales y permanentes) objeto, que precisamente ocupa nuestra investigación.

Diseño de experimentos

Para la confirmación de la hipótesis del experimento que refiere la determinación del coeficiente de adherencia de las ruedas de los camiones VOLVO A 40E con la superficie de los caminos mineros (temporales y permanentes) empleados en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, se escogió un diseño de experimento de bloques aleatorio con una variable de entrada (i) y siete niveles (tratamiento), y se estratificó con arreglo al parámetro carga (camión cargado y camión vacío), y sentido del movimiento del camión (movimiento del camión en pendiente hacia arriba y hacia abajo). La hipótesis antes señalada estuvo basada, en determinar si las variaciones mostradas entre los valores del coeficiente de adherencia de las ruedas del camión VOLVO A 40E para distintas pendientes del camino minero son significativas.

Selección de las variables de entrada y sus niveles

En la determinación del coeficiente de adherencia de las ruedas de los camiones VOLVO A 40E con la superficie de los caminos mineros (temporales y permanentes) la variable de entrada se consideró en el orden de dos a nueve % Barallobre⁵. Este orden fue establecido a partir de los estándares (poco más del 8 %) cubanos para la construcción de caminos mineros. Se escogió esta variable debido a su marcada influencia en los valores del coeficiente de adherencia además, de su facilidad a la hora de cuantificarla.

Caracterización de las variables de salida

Luego de haber medido experimentalmente los valores de la fuerza de tracción (F_t), así como, el peso del camión (P₀) y el peso de la carga (P_c) se procedió al cálculo de los valores del coeficiente de adherencia de las ruedas de los camiones VOLVO A 40E con la superficie de los caminos (temporales y permanentes) establecidos en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, (w_rod). Los valores experimentales del parámetro antes mencionado se obtuvieron a partir de lo expresado en la siguiente ecuación.

Donde, F_t: fuerza de tracción; N, w_adh: coeficiente de adherencia; N/kN, P: peso total del camión; t, P₀: peso propio del camión; t, P_c: peso de la carga; t.

Matriz de experimentación

Es destacable que para el caso analizado se considera, que de las variables involucradas en el proceso, y atendiendo a las características propias que refiere la experimentación del coeficiente de adherencia de las ruedas de los camiones VOLVO A40E con la superficie de los caminos mineros (temporales y permanentes) establecidos en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara, las más importantes son las que aparecen reflejadas en la Tabla. 2.1

Tabla 1. Matriz de planificación del experimento. Coeficiente de adherencia.

Materiales empleados en los experimentos

Para determinar el coeficiente de adherencia se emplearon los siguientes equipos:

• Dinamómetro: aparato utilizado para medir la fuerza de tracción entre los dos camiones VOLVO A 40E.
• Dinamómetro de tracción PCE-DDM 50.
• Especificaciones técnicas.
• Rango: 50.000 kg /500 kN
• Resolución: 20 kg / 200 N
• Peso mín. 400 kg Peso: 39 kg
• Con grilletes: 128 kg
• Barra de tiro: elemento empleado para acoplar el dinamómetro entre los camiones.
• Pesa: YUK–1–500/10000–10–20.0, N 8126: dispositivo empleado para pesar los camiones VOLVO A 40E.

Muestreo aleatorio simple

Se utilizó el muestreo aleatorio simple a partir de las expresiones de cálculos recomendadas por Miller⁶. Este muestreo se seleccionó teniendo en cuenta las características propias que refiere la experimentación del coeficiente de adherencia de las ruedas de los camiones VOLVO A40E con la superficie de los caminos mineros (temporales y permanentes) establecidos en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara. La cantidad de mediciones a realizar se determinó al considerar las siguientes aproximaciones para el cálculo: estadístico de la distribución normal igual a 1,96, nivel de significancia igual a 0,1, error máximo de estimación igual a la desviación típica y un nivel de confianza del 95 %.

Para proceder con la medición del coeficiente de adherencia inicialmente, se midió la fuerza de tracción (parámetro muestreado) desarrollada por dos camiones VOLVO A 40E. En esta oportunidad se instaló un dinamómetro PCE-DDM 50 entre los dos vehículos en tracción. Los valores de la fuerza de tracción fueron tomados para varias condiciones de movimiento (caminos horizontales, vías con pendiente ascendente, y descendente de hasta 9 % de inclinación; se consideró además, el traslado del camión tanto cargado como vacío) de los camiones; luego de haber medido los valores de este parámetro (fuerza de tracción), así como, el peso (YUK–1– 500/10000) del camión, y el peso de la carga se procedió al cálculo (expresión 2.1) de los valores del coeficiente de adherencia. En esta ocasión se ha escogido uno de los caminos mineros que forman parte del yacimiento Yagrumaje Sur, depósito perteneciente a la Mina de la ECECG de Moa. Este perfil presenta una traza (Ver Figura 1) bastante accidentada la cual, se compone de un total de 9 tramos, cada uno de ellos con disímiles valores de inclinación (pendiente del camino minero), valores que están el orden de: . Los resultados obtenidos se reflejan a continuación.

Figura 1. Perfil del camino minero. Yacimiento Yagrumage Sur, Moa, Cuba.

La representatividad de la muestra se verifica teniendo en cuenta lo recomen-dado por Miller⁶. Este parámetro se determinó al considerar los siguientes crite-rios: estadístico de la distribución normal (Z_α/2) igual a 1,96, nivel de significancia (α) igual a 0,05, error máximo de estimación igual a la desviación típica (no se conoce de antemano los valores de los términos involucrados en el modelo ya que no se han realizados trabajos en este sentido), y un nivel de confianza del 95 %, luego tenemos que: n=3,84≈4. Por otro lado, es preciso señalar que debe tenerse en cuenta criterios tales como: mayor representatividad, menor costo, mayor productividad, entre otros⁷; para el caso de estudio se trabajó con un tamaño de muestra igual a 40.

El gráfico que aparece a continuación (Figura 2) representa los valores de del coeficiente de adherencia de las ruedas de los camiones VOLVO A 40E cuan-do el mismo transita cargado y por un tramo horizontal.

Figura 2. Valores del coeficiente de adherencia. Tramo horizontal y camión cargado.

En los cálculos se estableció el nivel de significancia, α=0,05 (muestra grande, que implicó el empleo del estadístico Z con valor, Z=1,96). Al evaluar, que todas las observaciones están dentro de los límites de control se puede assumir (criterio de Gauss) que la media con valor de 54,8 N/kN es representativa de la tendencia del coeficiente de adherencia de las ruedas del camión VOLVO A 40E con la superfície de los caminos (temporales y permanentes) explotados en la ECECG de Moa. Esto significa, que existe una probabilidad de un 95 % de que si se realizan las mediciones de esta variable en condiciones similares sus valores estén en el rango de w_adh=12,05 a 97,55.

Figura 3. Valores del coeficiente de adherencia. Tramo horizontal y camión vacío.

De manera similar a lo planteado en el punto anterior, la Figura 3 muestra que la media con valor de 36,53 N/kN es representativa de la tendencia del coeficiente de adherencia de las ruedas del camión VOLVO A 40E cuando el mismo transita vacío, y por un tramo horizontal, ello, significa que existe una probabilidad de un 95 % de que si se realizan las mediciones de esta variable en condiciones similares sus valores estén en el rango de wadh =11,95 a 61,11. Para el camión cargado se obtuvo F_calc=7,69 mayor que F_crítico =3,96, y para el camión vacío, F_calc=142,44 mayor que F_crítico=3,96 Donde: F_crítico=3,96 es el valor de F_0,05 con uno y 78 grados de libertad. Como se puede apreciar las pendientes del camino minero por el cual se desplaza el camión VOLVO A 40E influyen significativamente en los valores del coeficiente de adherencia de las ruedas con la superficie de los caminos (temporales y permanentes).

Las figuras que aparecen a continuación (Figura 4 y 5) representan los valores del coeficiente de adherencia de las ruedas del camión VOLVO A 40E cuando transita (camión cargado/vacío, y pendiente hacia arriba/abajo) por los caminos mineros (temporales y permanentes) explotados en la ECECG de Moa.

Figura 4. Valores del coeficiente de adherencia.

Tramos inclinados. Camión cargado. Para el análisis del coeficiente de adherencia cuando el camión VOLVO A 40E transita cargado, y con movimiento ascendente tenemos que:

│iєN

Donde k: representa el número de tramos del camino minero; . Para el tramo del camino minero, k = 6 que presenta la pendiente menos pronun-ciada, esto es i = 2%, el coeficiente de adherencia toma valores de . Por otro lado, cuando en el caminominero se analiza el tramo k = 5, tramo que según el perfil analizado presenta la mayor inclinación, esto es i = 8,3%, tene-mos que: . Cuando se analiza el movimiento del camión cargado, y en pendiente hacia abajo tenemos que:

iєN

Para el tramo del camino minero, k = 6, recorrido de menor grado de inclinación i = 2%, el coeficiente de adherencia toma valores de hasta , no así para cuando el tramo que se analiza, en este caso k = 5 presenta su máxima elevación, i = 8,3%, donde el coeficiente de adherencia alcanza valores de hasta ; para los tramos tales que , los valores del coeficiente de adherencia varían entre, 18≤w_adh≤105 N/kN.

Figura 5. Valores del coeficiente de adherencia.

Tramos inclinados Camión vacío. Al analizar el movimiento del camión vacío en pendiente hacia arriba, y conociendo además, que bajo estas condiciones el vehículo transita por el mismo perfil de camino minero, es decir, que el camino analizado tiene la misma cantidad de tramos k = 1,2,..,9 así como, los mismos valores de inclinación de la traza (camino minero), esto es tenemos que:

│iєN

Para el tramo del camino minero, k = 6 que presenta la menor pendiente, esto es i = 2%, el coeficiente de adherencia toma valores de . Por otro lado, cuando en el camino minero se considera el tramo, k = 5, recorrido que presenta la mayor inclinación, i = 8,3%, tenemos que .

Por otra parte, y al analizar el movimiento del camión vacío, y pendiente hacia abajo tenemos, que el coeficiente de adherencia queda definido por la siguiente expresión: │iєN. Si se considera el tramo del camino minero, k = 6, tramo que presenta la menor inclinación i = 2%, el coeficiente de adherencia toma valores de , no así para cuando el tramo que se analiza k = 5, presenta su máxima pendiente, esta es: i = 8,3%, en cuyo caso el coeficiente de adherencia alcanza valores de hasta ; para los tramos restantes, esto es k = 1,2,3,4,5,6,7,8 y 9, los valores del coeficiente de adherencia varían entre, 9≤w_adh≤63 N/kN.

Finalmente es necesario destacar, que para cada uno de los modelos (expresiones 3.1 a 3.4) señalados anteriormente el coeficiente de determinación estuvo próximo a la unidad; el valor de F_calc fue mayor que F_crit, y la probabilidad, J_valor para el coeficiente de adherencia de las ruedas del camión VOLVO A 40E fue menor que el nivel de significancia por lo que los modelos son significativos. Lo anteriormente referido evidencia que dichos modelos pueden emplearse para pronosticar los valores de este parámetro (w_rod) cuando se conocen las pendientes de los caminos mineros (temporales y permanentes).

El análisis del coeficiente de adherencia de las ruedas del camión VOLVO A 40E con la superficie de los caminos mineros (temporales y permanentes) explotados en la empresa Comandante Ernesto Che Guevara refleja, que los valores más racionales de este parámetro están en el orden de 77 a 130 N/kN.

Las características de los neumáticos empleados en los camiones VOLVO A 40E, así como, las particularidades que refieren los caminos mineros (temporales y permanentes) explotados en la ECECG de Moa alteran las condiciones de adherencia de estos elementos (neumáticos) con la superficie de rodadura de los caminos, fenómenos que redundan en importantes aumentos del consumo de combustible de estos equipos.

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